编号

课题名称

基于图形计算器的数学教学研究

主持人 姓  名

李琳 

性别

 女

年龄

 31

职称

一级 

专业

数学 

学历学位

 本科

起止时间

       2012  年10月  25  日至  2013   年 9  月  30  日

固定电话

E-mail

Lupo16177@sina.com

移动电话

13598065739

主

要

参

与

者

姓  名

性别

年龄

职称

专业

学历学位

胡颖慧

女 

32

一级 

数学 

本科 

申书霞

女 

 31

一级 

数学 

本科 

预 期 成 果　（成果可以是其中一项或几项）

A.研究报告   √ 

B.论文 √     

C.教学课例（包括教学设计文本、示范课、课堂实录等）√

D.其他

预计完成时间

                              2013  年   9月   30 日

课题研究的目的和意义：

  1、目的：

  （1）推广高中数学课程的实施

  （2）提高学生利用信息手段主动学习，自主学习的能力，增强运用信息技术分析问题，解决问题的能力，从而提高数学成绩

  （3）提高教师的业务素质和教学能力。

2、意义：在新课程背景下，把“图形计算器”融入到数学探究教学中有着很深远的意义

（1）在学生学习方面的意义：

  第一、为学生进行数学探究学习营造了宽松的心理环境，给学生行为思想较大的自由度。“图形计算器”的运用，使学生更多的是动手做，操作过程中，在心理上能够提高学生的兴趣和信心。第二、改变的学生的学习方式和思维方式。中学数学主要研究的是数、式、图形，“图形计算器”强大的作图功能，演示功能，数据处理功能，计算功能，可以帮助学生开展探究学习。

（2）在数学教学方面的意义

  第一、为探究教学提供了丰富的学习资源。“图形计算器”的传输功能是机器与网络之间连接方便快捷，为学生提供了丰富的学习资源.第二、为学生探究学习创造有利条件。“图形计算器”将数学知识概念由隐性转为显性，这样，有利于培养学生收集处理信息的能力，更利于数形结合地训练逻辑思维能力。

（3）在教育理念方面的意义

  第一、建立了互动型师生关系，教师成为学生学习的组织者，操作的合作者与方法的指导者，学生才是学习的主人.第二、创造了新的评价方式。“图形计算器”的参与，使学生学习是主动获取，主动参与，探究学习的过程，从问题提出、资料收集、分析问题到解决问题，学生参与了整个过程。无论是结果还是过程，都能为学生的学习评价提供参考。

国内外相关研究现状：

1、数学探究学习的研究现状

（1）国外的研究概况

  回顾中外教育史，含有探究思想的理论和教学活动由来已久。早期，探究学习的思想主要受到以下著名学者的理论影响比如，古希腊哲学家苏格拉底的反诘教学法。在教学过程中，这种教学法的表现是：教师不直截了当告知学生知识，反而通过不断反诘，使得学生发现矛盾，从而启发引导出学生心中的真理。通过自己思考，得出结论。

18世纪末至19世纪初是探究学习思想第一次大规模发展时期。主要代表者是作为自然主义教育思想创始者的卢梭，他提倡教育应当遵循儿童身心发展规律，顺其自然。 “尊重儿童的自然与发展，通过问题探究和发现学习，以培养自然人。’’是他们探究学习思想的主要观点。

  发展到二十世纪，国外学界对于探究学习的理论就更加的系统了。因此，笔者根据探究学习理论的特征，将整个二十世纪前后对探究学习的研究分为三个部分：

1. 基于实用主义的探究学习思想

19世纪术至20世纪初，探究学习思想经历了第二次大规模发展。主要代表者是美国教育家杜威，他通过《民主主义与教育》一书，全面阐述了实用主义理论，揭示了真理来自于经验，并应该经过实践考验。因此，他主张“探求真理不应该脱离实践，应该通过实验验证来学习真理，通过探索活动来获得真理。将实用主义理论应用于理解教育的本质，即教育即生活；教育即生长；教育即经验改造。将这种认识论应用于教学的理论，即从做中学。在教学活动中，为了提高经验和行动的效能，杜威认为必须培养人的思维能力，掌握科学思维的方法。而思维起源于疑难，由此他提出了思维五步教学法：

  ①教师提供情景和问题，即与实际经验相联系的真实情景，学生有兴趣的问题，学生从情境中感受到问题。

  ②学生提出问题、观察问题并收集材料。

  ③学生提出解决疑难的假设。

  ④学生推断假设的可行性。

  ⑤教师提供机会，让学生通过实验来修改或验证假设。

  杜威的五步教学法的实质是：强调学生“从做中学，教师是学生活动的参与者。教学应以活动为中心，反对传统的灌输和机械训练的教育方法，重在让学生自己发现问题、解决问题。从而达到培养学生主动探究知识和解决实际问题能力的探究学习思想。

  杜威的探究学习思想，在克伯屈等人的教育思想中得到继承，并影响着美国以外的众多国家。然而，当时的探究学习研究多集中于宏观理论，还没有深入到各个学科做进一步的探究学习理论的研究。

2. 基于理科的探究学习理论

  20世纪中后期是探究学习思想第三次大规模发展时期。主要代表者有萨其曼、施瓦布、加涅等人。他们从信息处理过程的角度出发，“主张不能把科学知识当作绝对的真理教给学生，要将获取知识的过程理解为探究活动的过程，教师应当用探究、发现的方式来教授知识，学生也应通过探究活动展开学习，并建立了相应的探究学习模式。在实际教学中，萨其曼经过三年对小学理科课程教学，对探究学习的教学做出了先驱性尝试，并提出了具有操作性的观点和模式。他主张：“探究重在过程和方法的训练。教师必须使得学生明白任何知识都来自于经验，并且提供如何探究的方法，包括如何建立假设，如何验证假设，如何解释结果。’’之前已有研究表明，遇到疑难时，儿童会发挥其先天的好奇心和探究欲。因此，他认为在课堂上开展探究学习必须满足三个条件：“第一，能够吸引学生注意的焦点。第二，能够探索的自由。第三，能够引起反应的环境。’’结合这种观点，萨其曼提出了探究训练模式：

①教师展示问题。

②学生提出假设，并收集资料。

③观察分析后，学生提出新的假设。

④学生重新收集资料并得出结论。

⑤学生对探究模式和类型进行总结分析。

  之后，将探究作为一种教学方法的合理性越发明确。探究学习被许多教育学家逐渐接受。1961年，美国芝加哥大学教授施瓦布首先使用“探究学习”一词。他主张“教师应该用探究的方式来展现科学知识，学生应该用探究的方式来学习科学内容。因此，在教学过程中，教师主要的工作是引导学生做科学而非读科学，强调掌握知识的过程和方法的重要性。施瓦布强调使用实验的证据来解释和深化教材中的内容，提出“作为探究的理科教学”，并开发了生物学科的科学探究模式 ：“①确定研究对象和探究方法。②学生提出问题。③推测问题关键。④解决问题。”。在施瓦布发表《作为探究的理科教学》之后的第二年，美国教育心理学家加涅提出有效开展探究学习的实际教学必须满足的基本要求：“第一，学生要有提高探究方法与技能的专门练习。第二，学生要有广泛的知识。第三，学生要有辨别假设好坏设的知识。”

3. 以人为本的探究学习理论

  20世纪术期，随着对探究学习的理论探讨和实验研究的深入，学界对探究学习的认识出现分歧。另一方面，信息化概念的普及给教育改革带来了新的挑战。“以人为本”的探究学习观成了研究的主流。比如，美国《美国国家科学教育标准》明确指出：“学习科学的中心环节是探究，学生学习与教师教学都应该以人为出发点，而非科学知识本身”。此外还主张“从学生所亲历的事物中产生的一些实际问题进行探究，而不应把探究学习演变成纯粹的学术性活动.法国在基础教育中，实行了相应的探究学习的实践，并修订初中和高中的教学大纲，来支持这种被称之为“多样化途径”的综合实践活动课。这类课程重视学生的探究过程，旨在培养学生的探究能力。英国学者主张在教学中开展探究，比如布朗主张教师应采用多种方法指导学生学习，如合作教学、问题解决、讨论，使学生主动从事数学探究活动。沃密克强调探究活动应占据中小学数学课程的中心位置，教材和教学参考书也应该如此。

（2）国内的研究概况

  20世纪初，国内的教育家深受杜威的影响，探究学习的思想得以在中国生根发芽。然而，由于翻译的缘故，国内有着不同提法，即研究性学习、探究学习等。但在本质上并无区别。根据进一步的资料所示，我国明确进行一般探究学习的理论与实践研究至少可以追溯到20世纪80年代初期。近几年，随着数学课程改革的推行，有关学科探究学习的研究逐渐被重视，尤其是在理科教学中。因此，在数学课改的背景下，数学探究学习的研究理论得以茁壮成长，研究成果也非常丰富。以中国期刊网为搜索引擎对于数学教育刊物进行搜集和整理。关于数学探究学习的文章，有3篇博士论文，18篇硕士论文以及343篇期刊。关于数学探究教学的文章，有,1篇博士论文,107篇硕士论文以及1285篇期刊。大部分的研究方向是基于探究学习的实证教学研究，而其中又以探讨“探究教学模式”为主。笔者将国内现有的研究成果分为四个部分：

①基于探究学习的教学，或称“数学探究教学”。自2001年数学课程改革起，我国研究主要围绕着探究学习的实施过程。比如，在新课程背景下，研究者根据不同的教学环境，即初中、中专或者高中,针对不同的教学理念，提出不同的教学模式。不同的教学环境中，无论教学对象是初中生、高中生还是中专生，分析我国的探究教育模式研究。不难发现，我国数学探究教学模式的基本要素大部分都涵盖在杜威当年的五步教学法中。针对不同的课程类型，我国研究者对探究学习程序中的基本要素也做出了相应的改变或增减。大致分成三类情况：

1. 典型的数学探究教学模式。较有代表性的包括山东师大李红、南京师大张文全等。在硕士论文中，他们提出了三步探究教学模式，创设问题情景——引导学生自主探究——验证假设。
2. 结合我国课堂教学特色的数学探究教学模式。研究者通常是将凯洛夫教学模式，或者新课改提倡的教学模式的某些环节融入到数学探究教学中。较有代表性的包括内蒙师范的李保宝、西南师大的李瑞芬、江西师大的陈新国、华中师大的张晓芳等，他们将“巩固练习” “总结应用”环节加入到教学中。笔者归纳他们的结论，得出如下探究教学模式：创设情境——形成猜想——验证假设——巩固练习——归纳应用。
3. 突破的数学探究模式。在杜威的五步教学法中，强调了学生与教师的关系。即以学生为主，以教师为辅。但是，没有明确学生之间的关系，主要强调学生自主探究。然而，我国教育研究者，结合新课改的思想以及个人实际的教学经验，提出将“合作教学”环节加入到探究活动中，形成了有突破的数学探究模式。即创设情景，提出问题——独立思考，合作交流——启发引导，应用提高——多元评价，总结归纳。比如，西北师大的卞正莲、东北师大的刘增辉、内蒙师大的杨俊智、华中师大的覃仁和等都有这方面的研究。

②数学解题与探究学习

  我国教育研究者对于数学解题的探究学习过程的研究成果也很丰富。比如赵振威的《数学发现导论》和杨之的《数学发现的艺术》全书中阐述了使用探究作为数学发现的基本方法。余应龙的《数学探究性学习导读》及张广祥的《数学中的问题探究》分别列举了几十个可以展开探究活动的中学数学问题。

此外,以探究学习与数学解题为关键词的研究论文也有不少,但是多以零散的解题技巧为主,有待于更进一步将理论系统化。

③数学探究学习的评价体系

  相对前两个部分,针对数学探究学习的评价研究很少。有代表性的是西北师大尹建勇。在硕士论文中,他提出一般数学学习评价理论,提出五种适用于数学探究学习的评价方法.包括调查评价法、纸笔测验、概念图评价、档案袋评价、表现性评价。

④信息技术与数学探究学习

  随着科技的发展，信息技术与数学教学的整合逐渐备受关注。图形计算器、几何画板、网络平台等信息技术与数学探究学习的融合，使得研究展现出新的亮点——探究学习过程更加强调学生之间的合作交流关系。比如：研究“基于信息技术背景下的探究学习”的华中师大张剑，和研究“在几何画板教学环境中的探究学习”的广西师大胡卫华，都将“合作研讨”的环节加入到基础五步教学法中。因此，在信息技术背景下，笔者归纳出一般的探究教学模式：创设情境——提出问题——自主探究——网上协作交流——网上测试并发布——课堂小结。另一方面，孔企平通过实证研究提出适用于三种不同类型探究学习的教学模式。包括数学概念、数学原理的探究学习和数学问题解决的教学。因此，也有部分研究者直接使用这个教学过程，即创设情境——提出问题——探索规律——发现结论——给出解释。此外，基于智能教育平台，广州大学的石磊在其硕士论文中提出四种模型的教学模式：引导——探究模式；尝试一探究模式；合作——探究模式；自学——探究模式。针对不同的探究模式，他给出不同的教学程序，并结合教学实践观察效果，得到不错的研究成果。

2、图形计算器的研究和使用情况

  根据研究表明，基于信息技术的数学探究学习，更有利于学生的合作交流。

  对各种信息技术工具分析之后，笔者更提倡使用图形计算器。近十年中，由于它的便携性、多种传输方式、内置丰富的数学探究软件、网络兼容性强、庞大的研究团队、后备的网络资源库等优势促进了学生与学生之间、学生与教师之间的交流。同时，也能满足探究者在任何时间和地点进行自主探究和合作交流的需求。考虑到图形计算器的特殊性和优异性，关于图形计算器的探索与研究均不少见。

（1）国外的使用情况

  20世纪，年代80问世以后，在世界经济教育发达国家中呈现普及化趋势，比如美国、澳大利亚、新加坡、加拿大、英国、法国、德国、芬兰、新西兰、日本等国家。1986年，美国发布的全国教育发展评估中指出“美国的21%的初中学生和26%的高中学生在数学课上使用图形计算器。直至1992年数字上升到81%和92%。

（2）国内的使用情况

  从影响力来说，对我国教育产生影响的有三家图形计算器公司：卡西欧公司、惠普公司和美国德州仪器公司的图形计算器。追溯历史，我国最早开始使用图形计算器是在1996年。

1996年由北京教育学院和德州仪器合作的TTC组织先后在北京、上海和广州相继成立和发展。尤其2000年，上海市教,委、华师大与德州仪器公司，联合举办了数理教学技术实验学校颁牌仪式暨新闻发布会。

课题主要研究内容及解决问题：

  鉴于之前的研究现状分析,本文主要研究以下问题:

 1、研究内容：

  （1）研究适宜与“图形计算器”融合的高中数学课程内容。

  （2）研究基于“图形计算器”的高中数学教学设计。

  （3）研究基于“图形计算器”的学生的学习方式。

 2、拟解决的问题：

 （1）如何在遵循现行高中数学教材的教学内容，教学要求，课时数的情况下发挥“图形计算器”的优势？

 （2）探索在信息技术环境下，教学设计，教师教学，学生学习，如何与“图形计算器”进行有机融合？

 （3）探索在信息技术环境下，如何处理纸笔运算与使用信息技术的关系，“图形计算器”与计算机的关系，讲与做的关系？

本课题研究的方法、途径：

(1)调查研究法：通过调查研究，为课题提供事实依据。

(2)文献研究法：探索整理国内外研究资料，为课题提供理论依据和经验借鉴。

(3)案例分析法：选取典型案例进行跟踪研究，揭示规律性的东西。

(4)经验总结法：及时总结实践经验和教训，修改补充完善措施。

本课题的实施步骤及进度安排:

1.第一阶段：课题准备、申报阶段（2012.10—2012.11）

学习相关理论，确定课题组成员，设计研究方案申报课题。

2.第二阶段：课题实施阶段：

(1)组织完成开题报告,对研究内容、方法、人员等方面进行分工。（2012.11）

(2)对基于图形计算器的数学探究教学的理论依据开展文献研究。（2012.12）

(3)依托卡西欧公司的技术支持，以定期专题讲座的形式，对相关教师进行培训，并根据学习体会编写适合九中老师的自学教材。（2012.12-2013.2）

(4)组织老师对学生进行培训。（2013. 2-2013.3）

(5)对课题组老师的探究教学效果开展实验研究。（2013.3-2013.7）

(6)修正、完善、调整研究内容，完成中期报告。（2013.7）

3.第三阶段：结题阶段（2013.7-2013.9）

总结研究经验和提炼研究问题，汇总研究成效和研究成果，发表、出版研究案例集及相关成果，撰写结题报告，做好结题推广工作并确定后续研究方向。

本课题的预期成果及价值：

本课题研究带来的成果与价值有隐性与显性两个方面：

隐性成果表现在：构建信息技术下的高中数学探究教学的课堂教学模式，力求对教育教学质量有一定的提高，为我校数学教育教学的改革提供参考，可以影响和促进我校的课堂教学水平的提高，促进教师的专业化发展，大面积提高学生的数学成绩。

显性成果表现在：

（1）以相关论文形式发表在各级教育教学刊物上；

（2）编制《郑州九中图形计算器教师自学教材》和《基于图形计算器的高中数学探究学习案例集》；

（3）探讨并初步形成基于图形计算器的高中数学探究教学课堂策略与模式；

（4）形成结题报告等论文成果；

（5）学生的数学成绩得到大面积提高。

教研组意见

负责人签字

年     月      日

学校

意见

负责人签字

年     月      日